Venerdì 7 è stato il turno delle scolaresche che si sono cimentate in sfide matematiche, enigmi, rompicapo. In laboratori strutturati per fascia d’età abbiamo proposto tante attività e raccontato loro affascinanti storie matematiche.

La giornata di sabato 9 novembre si è trasformata in un vero e proprio viaggio attraverso la scoperta dell’acqua, esplorata come risorsa essenziale per la vita e come ecosistema complesso e imprescindibile.
I partecipanti si sono messi alla prova lungo sei stazioni di gioco-laboratorio: immagina, osserva, studia, interpreta, pensa, proponi. L’attività è stata strutturata attraverso un percorso esperienziale che ha unito divertimento e metodo scientifico, stimolando la curiosità, la capacità di osservazione e il ragionamento critico.

Sono state otto ore intense, con pochissime pause, all’insegna della condivisione del sapere e della partecipazione attiva, rivolte a un pubblico di bambini dai 5 ai 12 anni, ma con un coinvolgimento diretto anche dei genitori, che hanno partecipato con entusiasmo alle attività.

L’iniziativa, ideata e realizzata da Semi di Scienza APS, conferma ancora una volta l’importanza della divulgazione scientifica esperienziale come strumento di apprendimento e di cittadinanza attiva, capace di connettere generazioni diverse attorno a un bene comune: l’acqua, fonte di vita e conoscenza.

Dietro la promessa di vincite facili si nasconde un sistema costruito per perdere. “Il grande inganno” smonta l’illusione dell’azzardo legale, svelandone i meccanismi attraverso numeri, storie e logica. Con uno stile diretto e narrativo, Marco Reho accompagna il lettore in un viaggio tra slot, scommesse e lotterie, dove la matematica diventa l’arma più potente contro l’autoinganno. Un libro utile, attuale e necessario, perfetto per lettori giovani, insegnanti, genitori e per chiunque voglia capire davvero come funziona il mondo del gioco d’azzardo.

Cosa ti ha spinto a scrivere questo libro? C’è stato un avvenimento in particolare che ti ha dato ispirazione?

Io insegno matematica a scuola ed è tanti anni che tengo dei corsi per studenti delle superiori nel fine settimana o nel periodo estivo. Ho sempre cercato di portare contenuti che normalmente non vengono fatti a scuola, come la crittografia – collegata ad Alan Turing – o la teoria dei giochi con i riferimenti al film A Beautiful Mind e all’equilibrio di Nash. Tutto è iniziato da qui.

Poi, nell’aprile del 2019, a Firenze, sono stato ad una conferenza di un fisico, Federico Benuzzi (che è anche giocoliere professionista), che aveva messo in scena un vero e proprio spettacolo sul gioco d’azzardo ed è stato molto bello…talmente tanto che ho preso appunti, una cosa che non facevo dai tempi dell’Università.

Ho subito pensato che avrei potuto unire quello che già facevo a quanto imparato in quest’occasione e quindi parlare di matematica applicandola al gioco d’azzardo anche perché, come sappiamo, è un tema che attira molto. Mi sono detto “uniamo l’utile al dilettevole”; la matematica potrebbe aiutarci ad avere maggiore chiarezza e a leggere meglio la realtà.
Benuzzi mi ha dato molti spunti di lettura e del materiale. Nel giro di 4-5 anni ho messo su una dispensa da lasciare ai ragazzi che frequentano i campus arricchendola con le attività che già svolgevo e con degli approfondimenti…e da lì è nata una prima bozza per il libro.

C’è stato tanto lavoro così come ci sono stati tanti aggiustamenti. La versione definitiva è nata grazie all’incontro con l’editore ScienzaExpress, che mi ha aiutato ad “aggiustare il tiro” accompagnandomi nella stesura e adattando quello che avevo in mente al formato cartaceo.

Puoi dirci qualcosa in più sul libro?

Il libro ha dieci capitoli che parlano di dieci giochi diversi spiegati da altrettanti personaggi: in un capitolo si parla del della roulette, in uno del superenalotto, in uno della delle slot…

Io come insegnante e divulgatore compaio solo nell’introduzione, dove ho scritto le mie “avvertenze al lettore” e nel capitolo 11, a conclusione del libro.

Volevo prima di tutto evitare la “lezione noiosa dell’insegnante” e, secondariamente, presentare i contenuti nella maniera più interessante possibile. I personaggi servono proprio a questo; c’è una guida museale, un pensionato, una ludopatica, un cameriere…sono persone comuni che, secondo me, tirano fuori tutto quello che c’è da tirar fuori molto meglio di un insegnante.

Ad esempio, il pensionato che dice “vado a giocare sul 42 perché non esce da un po’ di estrazioni” è molto più efficace rispetto al professore che ti fa lo spiegone.
Quindi, i giochi vengono approfonditi insieme alle competenze matematiche: ogni personaggio ha l’occasione per trovarle leggendo un articolo, ricordando qualcosa di scuola o parlando con altre persone.

Tutta la matematica che io presento si impara a scuola, non c’è niente di “clamoroso”. Ci sono degli approfondimenti, cinque, che però sono segnalati come tali. Tutto il resto è una matematica semplice che si studia anche alle scuole medie e che permette di leggere la realtà.

Ci sono anche delle storie reali di persone che sono riuscite a vincere e si cerca di capire come hanno fatto.
Dietro queste vittorie ci sono difetti fisici dei vari giochi, come una roulette inclinata, che, se sfruttati, permettono di vincere. Non sono difetti nelle regole ma difetti strutturali: appena il casinò o chi propone il gioco se ne accorge, il gioco viene sistemato o tolto.
Questo dimostra come la strategia perfetta non esiste.

Poi, questi 10 personaggi sembrano scollegati tra loro, ma in realtà non lo sono. Però non aggiungo altro…

Secondo te perché ci sono alcune persone che tendono di più voler giocare e altre che non ne sentono il bisogno? Tu hai mai giocato?

Sì, mi è capitato di giocare,  sono stato anche a Las Vegas due notti con un amico e siamo stati anche nei casinò, poi mi è capitato di giocare qualche volta alle slot machine, ma non mi hanno mai attirato. Semplicemente, penso ci siano persone più sensibili al fascino del gioco: c’è una componente psicologica molto importante.

Nonostante uno conosca la matematica e sappia di avere pochissime chance di vittoria, ci sono comunque molte persone che giocano. Chiaramente, dipende anche dalla situazione che una persona sta vivendo: in caso di difficoltà economiche si è più propensi a giocare, si cerca la svolta, il classico colpo di fortuna.

Ho parlato anche con psicologi che si occupano di questo tema, i quali mi hanno descritto il gioco come una dipendenza a tutti gli effetti, paragonabile al consumo di droghe. Chi gioca sperimenta l’astinenza, i sintomi sono pressoché gli stessi e si attivano le stesse aree cerebrali.

Chiaramente, il mio libro non vuole giudicare chi gioca: prima di tutto, non sono nessuno per giudicare gli altri e, in secondo luogo, il mio obiettivo non è dire “non giocare”, ma è quello di raccontare cosa è davvero il gioco per creare consapevolezza nel lettore.

Questo libro tu l’hai ideato per un pubblico giovane, i ragazzi. Secondo te è più facile comunicare certe cose ai ragazzi rispetto agli adulti, anche in caso di tematiche così delicate?

Io sono abituato a lavorare con i ragazzi, essendo insegnante, e quindi ho voluto scrivere un libro per loro, anche se la tematica è chiaramente adatta a tutti; anzi, un insegnante che legge questo libro può costruirci un percorso didattico a scuola collegandosi ai vari capitoli o un genitore può parlare del tema a casa con i figli, anche collegandosi ai videogiochi.
Ci sono dei videogiochi dove per sbloccare i livelli devi pagare…

Poi, partendo dai ragazzi, si può fare una grande opera di sensibilizzazione: sono più ricettivi e si impegnano a fare quello in cui credono. Quindi, se si sensibilizzano i ragazzi, saranno loro stessi ad “educare” gli adulti. Poi, i più giovani sono anche più vulnerabili ai rischi e, secondo me, è importante curare questa fascia d’età.

 Il libro è parte di un percorso, non è un punto d’arrivo, per vedere la matematica come strumento che ti fa leggere la realtà in modo più oggettivo e funge da anticorpo contro la ludopatia, perché comunque è una malattia. Quindi, nel mio piccolo, ho cercato di offrire una risorsa in più.

C’è una parte del tuo libro a cui sei affezionato? Hai un capitolo preferito?

Devo dire che questa domanda non me l’avevano mai fatta e non ci avevo mai pensato fino ad ora. Un capitolo che mi piace molto è il secondo, “Desiderio”. Ogni capitolo ha come titolo il nome di un personaggio e sono tutti nomi legati al gioco.

Chi è Desiderio? Un cameriere che ama tantissimo il suo lavoro, che non lascerebbe per nulla al mondo ma che, allo stesso tempo, è appassionato di dati e numeri e, grazie a questi, ha aiutato il suo datore di lavoro aumentando le vendite.

Questo capitolo mi piace proprio per questo: perché aiuta a far capire che la matematica non è esclusiva, ma è uno strumento per tutti. Desiderio potrebbe benissimo lavorare con i numeri, nella statistica, eppure si tiene stretto il suo lavoro. Non è che chi è appassionato di matematica è “solo” un genio, come spesso si pensa, ma può essere il nostro vicino di casa o, appunto, il cameriere che ci porta quello che abbiamo ordinato.

Credo molto nel potere della matematica per tutti: a scuola manca spesso il racconto della matematica e della sua storia, come si è arrivati ad una scoperta, in che periodo, quali erano gli strumenti a disposizione…altrimenti diventa solo un fare calcoli, e questo allontana le persone sempre di più quando, invece, avere una conoscenza della matematica è fondamentale per muoversi nel mondo.

Il libro è di pubblicazione recentissima, appena un mese. C’è stata qualche reazione o qualche commento che ti ha colpito particolarmente?

Per ora ho ricevuto commenti positivi, però ancora un po’ presto per un bilancio…ma mi ha fatto molto piacere leggere la recensione di una collega siciliana che mi ha scritto di essere riuscita a cogliere appieno il senso del mio libro, il mio messaggio. Certo, sono 150 pagine, ma dietro c’è un’idea, un qualcosa che io volevo trasmettere e vedere che è arrivato è una cosa che mi ha emozionato molto. Spero che tutti quelli che leggeranno il libro possano fare lo stesso.

L’autore:

Rocco Dedda è laureato in Matematica presso l’Università “Alma Mater Studiorum” di Bologna. È docente di Matematica e Fisica presso la scuola secondaria di secondo grado e divulgatore scientifico.

Ne discuteremo con il nostro socio Marco Reho.

Vi aspettiamo venerdì 22 marzo al Circolo Vie Nuove in viale Giannotti 13, a Firenze. 

L’evento è realizzato in collaborazione con Lattes Editore e l’associazione “Belle parole aps”

Giovedì 14 marzo
Ore 15
Auditorium “Luciano Vavolo” – Pontassieve (FI)

Avreste mai immaginato quanta matematica ci può essere dietro una pizza?

Dall’incontro tra un matematico amante della pizza (Marco Reho) e un fisico amante della cucina (Tommaso Pecchioli) un omaggio al Pi greco nel suo giorno… il 3.14!

Per approfondimenti su questa costante matematica leggi questo articolo.

Buona visione e buon appetito!

Anche quest’anno, il 14 di marzo, o 3/14/2022 come direbbero gli americani, è il π – day. Ma cos’è questo numero, e perché i matematici ci tengono tanto? Sarà la solita cosa da nerd che appassiona solo pochi e non serve a niente? Vediamo di conoscere meglio questo numero, poi a ognuno il proprio giudizio.

Con la lettera greca π (pi greca o pi greco) si indica un numero irrazionale e trascendente, cioè, detto con parole comprensibili, un numero decimale, illimitato e non periodico che non può essere scritto sotto forma di frazione. Il fatto di essere trascendente significa poi che π non è soluzione di nessuna equazione polinomiale a coefficienti razionali. Insomma è un numero con la virgola che fa un po’ quello che gli pare.

In diversi hanno provato a trovare una formula che permettesse di calcolarlo e qualcuno ci è anche riuscito.

Ne sono un esempio:

• la serie di Gregory-Leibniz  : π/4 = 1/1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 …

• il prodotto di Wallis   : π/2 = 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7* …

Ben più noti i tentativi di ottenerne una relazione nella geometria, dove π rappresenta per esempio il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e quella del suo diametro, oppure il rapporto tra l’area del cerchio e il quadrato del suo raggio:

π = C ∕d

π = A ∕ r²

Questo significa che se adagiamo su una circonferenza il suo diametro ci sta poco più di 3 volte, per l’esattezza π volte; se poi vediamo quante volte l’area del quadrato costruito su un raggio è contenuto nell’area del cerchio che genera, anche qui otterremo π volte.
Dalle due formule scritte in precedenza possiamo inoltre ottenere, proprio grazie a π, anche la relazione tra la circonferenza e l’area del cerchio:

C = A*2 / r

A= c / 2 * r

Pi greco compare anche nella misura degli angoli: π radianti è infatti la misura di un angolo di 180°. Questo è conseguenza diretta della definizione di radiante: un angolo al centro di una circonferenza ha l’ampiezza di 1 radiante se stacca sulla circonferenza stessa un arco di lunghezza pari al raggio. Siccome il diametro è contenuto nella circonferenza π volte, il raggio sta π volte nella semicirconferenza (che è l’arco corrispondente a un angolo al centro di 180°).

La relazione di Eulero, una delle più affascinanti equazioni della matematica, vede coinvolte 5 costanti matematiche, tra cui, neanche a dirlo, π :

e^iπ + 1 = 0

Dove:

• e è la costante di Giovanni Nepero (da bravi italiani traduciamo tutto, nomi compresi; in realtà il matematico scozzese che ha introdotto e agli inizi del ‘600 si chiamava John Napier);
• i è chiamata unità immaginaria: è quel numero il cui quadrato vale -1 e ci permette di calcolare le radici con indice pari dei numeri negativi ampliando l’insieme dei numeri reali. Per esempio: ²√ -4 = ²√4* ( -1) = ²√4 * ²√ -1 = ± 2i

Per secoli i matematici provarono a far quadrare i conti e a quadrare il cerchio. Dei due tentativi, il secondo non andò mai a buon fine. Nel 1882, dopo secoli di tentativi, ipotesi e congetture, fu finalmente dimostrato che non è possibile ottenere con riga e compasso un quadrato che abbia la stessa area di un cerchio assegnato. Il motivo di questo fallimento è sempre riconducibile a π: il quadrato cercato dovrebbe avere lato l = r ²√π , ma essendo π un numero trascendente, questa operazione non si può eseguire con riga e compasso.

Vediamo infine un metodo statistico per il calcolo di π, cioè il problema dell’ago di Buffon. Non il portierone italiano ma George-Luis Leclerc conte di Buffon che nel XVIII secolo propose il seguente problema:

Si supponga di lasciar cadere un ago corto su un foglio a righe. Qual è la probabilità che l’ago venga a trovarsi in una posizione tale da incrociare una delle righe?

Per calcolare tale probabilità p si deve sicuramente tener conto della distanza d tra le righe del foglio e della lunghezza l dell’ago (si andrà a supporre che l≤d in modo che un ago non possa intersecare contemporaneamente due righe):

p = 2* l / π * d

Utilizzando la definizione classica, possiamo definire la probabilità di un evento E come il numero dei casi favorevoli al verificarsi di E diviso per il numero dei casi possibili. Nel nostro caso il numero dei casi possibili è il totale dei lanci effettuati T, mentre i casi favorevoli sono i soli aghi che hanno intersecato una riga l. Possiamo quindi andare a ricavare in modo sperimentale una buona approssimazione di π:

π = 2* l * T / d * l

Ciò che abbiamo elencato ci permette di avere un’idea di quanto sia speciale questo numero che da secoli appassiona matematici e non solo con la sua presenza costante in molti ambiti scientifici.

Questo breve scritto nasce senza alcuna pretesa né illusione di raccontare in modo esaustivo le caratteristiche di pi greco, ma con la sola volontà di incuriosire i lettori e giustificare, almeno in parte, l’annuale tributo.

Autore: Marco Reho – vicepresidente

Temi specifici trattati: (1) la produzione e i consumi di energia; (2) la moda; (3) la riparazione e il riuso.

L’evento si è svolto sabato 11 dicembre dalle ore 10 presso la Scuola Santa Marta di Firenze ed è stato patrocinato dal Comune di Firenze.

Il SuperEnalotto è davvero una lotteria fantastica! Giocare costa poco, basta 1€ e si vince spesso, molto spesso. È sufficiente indovinare 2 numeri tra i 6 estratti per vincere un premio e la probabilità che questo accada è di 1 su 22. 
Pensate a una partita di calcio: se tutti i giocatori in campo decidessero di partecipare alla lotteria, uno di essi (mediamente) vincerebbe il premio minimo…mica male! Al diminuire poi della probabilità aumenta il premio in denaro fino ad arrivare al Jackpot milionario che ci si aggiudica indovinando tutti i 6 numeri estratti. E questo avviene con probabilità di 1 su 622.630.614.
Ma questo numero è grande? Ma grande quanto? Considerate un comune smartphone alto circa 14cm e supponete di averne 622.630.614 tutti uguali, tra i quali c’è il vostro. Disponeteli sulla linea dell’equatore consecutivamente l’uno all’altro: farete più di due volte il giro della terra. Adesso immaginate di far girare il nostro pianeta come se fosse un mappamondo e ad un certo punto di fermarlo e scegliere uno degli smartphone. Ecco, fare 6 al SuperEnalotto ha la stessa probabilità di aver ritrovato così il vostro smartphone. 
Insomma, vincere al SuperEnalotto non è un evento impossibile, ma è molto, molto e molto probabile che a vincere non sarete voi.

Ma veniamo al dunque, ora la matematica ci viene in soccorso. Quanto valgono i premi? I premi in palio dipendono da quanti giocatori ci sono, anzi, dall’incasso delle giocate, cioè da quanto i giocatori spendono ad ogni estrazione. Infatti solo il 60% dell’incasso costituisce il montepremi e viene ripartito tra i vari premi nel seguente modo:

• il 40% a chi indovina 2 numeri 
• il 12,8% a chi indovina 3 numeri
• il 4,2% a chi indovina 4 o 5 numeri
• il 13% a chi indovina 5 numeri e il numero jolly
• il 17,4% a chi indovina 6 numeri
• il restante 8,4% viene riservato ai premi istantanei

È evidente come la grande maggioranza dei premi siano destinati a vincite basse che hanno però una maggiore probabilità di verificarsi. Questo accorgimento, tipico del gioco d’azzardo, aumenta l’affezione del pubblico giocante e fortifica le loro speranze di successo.

Se più giocatori indovinano la stessa quantità di numeri, il premio viene suddiviso in parti uguali (se lo ricorderanno bene i 70 giocatori che il 30/10/2010 si divisero i 177.729.043,16€ del jackpot in parti di 2.538.986,33€). 

Il 40% dell’incasso finisce invece nelle tasche dell’Agenzia delle Entrate (28,27%), delle ricevitorie (8%) e della Sisal (3,73%), come mostrato nel seguente grafico.

Questa quindi la ripartizione complessiva di tutto l’incasso delle giocate:

Curiosando sul sito superenalotto.it, tra “utilissime” statistiche dei numeri più frequenti, di quelli meno frequenti e dei cosiddetti ritardatari, si possono trovare molte estrazioni passate e ho deciso di fare qualche conto. Il jackpot milionario, cioè il premio assegnato a chi indovina tutti i 6 numeri, non veniva vinto dall’estrazione del 17/04/2018 con oltre 130 milioni di euro. Nell’estrazione successiva (due giorni dopo) il jackpot era di 23.832.123€ ed è cresciuto fino ai 209.160.441€ poi vinti il 13/08/2019. In questo intervallo temporale (dal 19/4/2018 al 13/8/2019) il jackpot è cresciuto di 185.328.318€, che, come detto in precedenza, corrisponde al 17,4% del montepremi. 
Questo significa che in circa 16 mesi sono stati giocati al SuperEnalotto 1.775.175.459,78€ … quasi 2 miliardi di euro in soli 16 mesi!

Tenendo conto della percentuale spettante all’Agenzie delle Entrate è quindi facile calcolare che ben 501.842.102,48€ sono finiti nelle casse dello Stato. A questa somma si deve aggiungere una trattenuta fiscale dell’8% per tutte le vincite fino a 500€, e del 12% sulla quota eccedente i 500€ (che solo per l’ultima vincita milionaria corrisponde a 25.099.192,92€!)…insomma in totale circa il triplo della cifra vinta dall’ultimo fortunato giocatore. 

Chi ha vinto quindi al SuperEnalotto?

Prof. Marco Reho